المعركة على حقوق التفاخر

عالم الرياضيات الشهير الذي أشعل السباق نحو الحل، كما يظهر في منشور ريبلي بعنوان "صدق أو لا تصدق
عالم الرياضيات الشهير الذي أشعل السباق نحو الحل، كما يظهر في منشور ريبلي بعنوان "صدق أو لا تصدق

في ثمانينات القرن الماضي، أطلق عالم الرياضيات الشهير رونالد غراهام صفارة البداية، عندما تحدى العالم بأسره لإيجاد حل لمسألة الثلاثيات الفيثاغورية البوليانية. الثلاثيات الفيثاغورية البوليانية؛ هي مسألة بقيت لفترة طويلة بلا حل ضمن نظرية رامزي، وتقول:

"هل يمكن لمجموعة ما من الأعداد الطبيعية N = {1, 2,3,4 . . . }  أن تقسم إلى قسمين، بحيث ألا يحوي أي قسم ثلاثية من الأعداد (a, b, c) تحقق العلاقة التالية: a2 + b2 = c2؟"

على الرغم من أن الجائزة لم تتجاوز المائة دولار، إلا أن هذا لم يكن مهماً، فقد قبل علماء الرياضيات التحدي واعتبروه فرصة لنيل مكانة تاريخية.

 

عشرة مليارات سنة

الحاسوب الخارق "ستامبيد"، الذي ولد حل المسألة بحجم 200 تيرابايت. حقوق الصورة:University of Texas.
الحاسوب الخارق "ستامبيد"، الذي ولد حل المسألة بحجم 200 تيرابايت. حقوق الصورة:University of Texas.

قدم غراهام هذا الشهر جائزته التاريخية بقيمة 100 دولار إلى مارين هيول (جامعة تكساس)، أوليفر كولمان (جامعة كنتاكي) وفيكتور ماريك (جامعة كنتاكي). قدم الباحثون الثلاثة ورقتهم البحثية في المؤتمر التاسع عشر حول النظرية والتطبيق للاختبار بالتعويض المنطقي الذي أقيم في مختبر علوم الحاسوب في بوردو (لابري).

يقوم البرهان الرياضي الذي قدمه الفريق على استخدام طريقة التعويض المنطقي المسماة "فرق تسد" (أي تجزيء المهام الحسابية المطلوبة) في الحاسوب الخارق "ستامبيد" في مركز تكساس للحوسبة المتقدمة، ما أدى لتوليد برهان رياضي بحجم 200 تيرابايت... أكبر برهان رياضي في التاريخ.

أُعلن عن المسابقة منذ ما يقارب ثلاثة عقود من الزمن، وإذا بدت لك هذه الفترة طويلة جداً لحل المسألة، تأمل التالي: التحقق من صحة حل المسألة فعلياً سيستغرق فترة عشرة مليارات سنة فقط للقراءة.

من حسن الحظ أن الحواسيب قادرة على قراءة البرهان وإعادة تشكيله بشكل يمكّن من التحقق منه بسهولة، وتستطيع آلة بقوة الحاسوب الخارق "ستامبيد" أن تحقق هذه المهمة في يومين فقط، وذلك باستخدام 800 معالج.

تسهيلاً لعملية التأكد من صحة الحل، قام الفريق بتقديم نسخة مضغوطة من الحل الأصلي يبلغ حجمها 68 جيجابايت، متاحة للجميع للتنزيل، وإعادة التشكيل والتحقق، وهذا يستغرق فقط 30000 ساعة من الحسابات باستخدام الحاسوب، أي 1250 يوماً.

يبدو وقتاً طويلاً جداً، ولكننا مستعدون للقبول به بالمقارنة مع 10 مليارات سنة.